श्रीनिवास रामानुजन कौन थे? श्रीनिवास रामानुजन की जीवनी

श्रीनिवास रामानुजन (जन्म: 22 दिसंबर 1887, इरोड – मृत्यु: 26 अप्रैल 1920, कुंभकोणम) एक भारतीय गणितज्ञ थे जिन्होंने गणितीय विश्लेषण, संख्या सिद्धांत और निरंतर भिन्नों में महत्वपूर्ण योगदान दिया। उनकी उपलब्धियों को वास्तव में असाधारण बनाने वाली बात यह थी कि उन्हें शुद्ध गणित में लगभग कोई औपचारिक प्रशिक्षण नहीं मिला और उन्होंने अकेले ही अपने गणितीय शोध पर काम करना शुरू कर दिया। दक्षिणी भारत के एक साधारण परिवार में जन्मे, उन्होंने कम उम्र में ही अपनी प्रतिभा के लक्षण प्रदर्शित करना शुरू कर दिया था।

एक स्कूली छात्र के रूप में उन्होंने गणित में उत्कृष्टता हासिल की और 13 वर्ष की उम्र में उन्होंने एसएल लोनी द्वारा लिखित उन्नत त्रिकोणमिति पर एक पुस्तक में महारत हासिल कर ली। किशोरावस्था में ही उनका परिचय ‘ए सिनोप्सिस ऑफ एलीमेंट्री रिजल्ट्स इन प्योर एंड एप्लाइड मैथमेटिक्स’ पुस्तक से हुआ, जिसने उनकी गणितीय प्रतिभा को जागृत करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।

जब वह किशोरावस्था में थे, तब तक उन्होंने पहले ही बर्नौली संख्याओं की जांच कर ली थी और 15 दशमलव स्थानों तक यूलर माशेरोनी स्थिरांक की गणना कर ली थी। हालाँकि, वह गणित में इतना व्यस्त थे कि वह कॉलेज में किसी अन्य विषय पर ध्यान केंद्रित करने में असमर्थ थे और इस तरह अपनी डिग्री पूरी नहीं कर सके। वर्षों के संघर्ष के बाद वह अपना पहला पेपर ‘जर्नल ऑफ द इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी’ में प्रकाशित करने में सक्षम हुए, जिससे उन्हें पहचान हासिल करने में मदद मिली।

वह इंग्लैंड चले गए और प्रसिद्ध गणितज्ञ जीएच हार्डी के साथ काम करने लगे। यद्यपि उनकी साझेदारी सार्थक रही लेकिन वह अल्पकालिक रही क्योंकि रामानुजन की 32 वर्ष की आयु में एक बीमारी से मृत्यु हो गई। महान भारतीय गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन की जयंती के उपलक्ष्य में प्रतिवर्ष 22 दिसंबर को राष्ट्रीय गणित दिवस मनाया जाता है। आइए इस लेख में श्रीनिवास रामानुजन के बचपन, प्रारंभिक जीवन, शिक्षा, योगदान और प्रमुख कार्यों, पुरस्कारों और उपलब्धियों आदि पर एक नजर डालें।

श्रीनिवास रामानुजन पर त्वरित तथ्य 

पूरा नाम: श्रीनिवास रामानुजन अयंगर

जन्म: 22 दिसंबर 1887

जन्म स्थान: इरोड, भारत

निधन: 26 अप्रैल 1920 (आयु 32 वर्ष)

मृत्यु का स्थान: कुंभकोणम, भारत

माता-पिता: कोमलताम्मल, कुप्पुस्वामी श्रीनिवास अयंगर

भाई-बहन: सदगोपन रामानुजन

जीवनसाथी: जानकीअम्माल

शिक्षा: गवर्नमेंट आर्ट कॉलेज (कोई डिग्री नहीं), पचैयप्पा कॉलेज (कोई डिग्री नहीं), ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज (अनुसंधान द्वारा कला स्नातक)

जाना जाता है: लैंडौ-रामानुजन स्थिरांक, मॉक थीटा फ़ंक्शन, रामानुजन अनुमान, रामानुजन प्राइम, रामानुजन थीटा फ़ंक्शन, रामानुजन का योग, रोजर्स-रामानुजन पहचान, रामानुजन का मास्टर प्रमेय आदि।

पुरस्कार: रॉयल सोसाइटी के फेलो।

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श्रीनिवास रामानुजन का बचपन और प्रारंभिक जीवन

1. श्रीनिवास रामानुजन का जन्म 22 दिसंबर 1887 को इरोड, मद्रास प्रेसीडेंसी, ब्रिटिश भारत में के श्रीनिवास अयंगर और उनकी पत्नी कोमलताम्मल के घर हुआ था। उनका परिवार एक साधारण परिवार था और उनके पिता एक साड़ी की दुकान में क्लर्क के रूप में काम करते थे। रामानुजन के बाद उनकी माँ ने कई बच्चों को जन्म दिया, लेकिन कोई भी शैशवावस्था तक जीवित नहीं रह पाया।

2. श्रीनिवास रामानुजन 1889 में चेचक की चपेट में आ गए लेकिन संभावित घातक बीमारी से उबर गए। एक छोटे बच्चे के रूप में, उन्होंने अपने नाना-नानी के घर में काफी समय बिताया।

3. श्रीनिवास रामानुजन ने अपनी स्कूली शिक्षा 1892 में शुरू की। शुरुआत में उन्हें स्कूल पसंद नहीं था। हालाँकि, उन्होंने जल्द ही शिक्षाविदों, विशेषकर गणित में उत्कृष्ट प्रदर्शन करना शुरू कर दिया।

4. ‘कंगयान प्राइमरी स्कूल’ से पास होने के बाद, उन्होंने 1897 में ‘टाउन हायर सेकेंडरी स्कूल’ में दाखिला लिया। जल्द ही उन्हें एसएल लोनी द्वारा लिखित उन्नत त्रिकोणमिति पर एक किताब मिल गई, जिसमें उन्होंने 13 साल की उम्र तक महारत हासिल कर ली थी। वह एक मेधावी छात्र साबित हुए और कई योग्यता प्रमाणपत्र और शैक्षणिक पुरस्कार जीते।

5. 1903 में, उन्हें जीएस कैर की ‘ए सिनोप्सिस ऑफ एलीमेंट्री रिजल्ट्स इन प्योर एंड एप्लाइड मैथमेटिक्स’ नामक पुस्तक मिली, जो 5000 प्रमेयों का संग्रह थी। वह पुस्तक से बहुत प्रभावित हुए और महीनों तक इसका विस्तार से अध्ययन किया। इस पुस्तक को उनके अंदर गणितीय प्रतिभा को जागृत करने का श्रेय दिया जाता है।

6. जब वह 17 वर्ष के थे, तब तक उन्होंने स्वतंत्र रूप से बर्नौली संख्याओं का विकास और जांच की थी और 15 दशमलव स्थानों तक यूलर माशेरोनी स्थिरांक की गणना की थी। उन्हें अब किसी अन्य विषय में कोई दिलचस्पी नहीं थी क्योंकि वे पूरी तरह से गणित के अध्ययन में डूब गए थे।

7. श्रीनिवास रामानुजन ने 1904 में ‘टाउन हायर सेकेंडरी स्कूल’ से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और स्कूल के प्रधानाध्यापक कृष्णास्वामी अय्यर द्वारा उन्हें गणित के लिए ‘के रंगनाथ राव’ पुरस्कार से सम्मानित किया गया।

8. श्रीनिवास रामानुजन छात्रवृत्ति पर ‘गवर्नमेंट आर्ट्स कॉलेज,’ कुंभकोणम गए। हालाँकि, वह गणित में इतने व्यस्त थे कि वह किसी अन्य विषय पर ध्यान केंद्रित नहीं कर सके और उनमें से अधिकांश में असफल रहे। इसके चलते उनकी छात्रवृत्ति निरस्त कर दी गई।

9. बाद में उन्होंने मद्रास के ‘पचैयप्पा कॉलेज’ में दाखिला लिया जहां उन्होंने गणित में उत्कृष्ट प्रदर्शन किया, लेकिन अन्य विषयों में खराब प्रदर्शन किया। दिसंबर 1906 में वे अपनी फेलो ऑफ़ आर्ट्स परीक्षा उत्तीर्ण करने में असफल रहे। फिर उन्होंने बिना डिग्री के कॉलेज छोड़ दिया और गणित में स्वतंत्र शोध करना जारी रखा।

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श्रीनिवास रामानुजन बाद के वर्षों में

1. कॉलेज छोड़ने के बाद, श्रीनिवास रामानुजन ने जीविकोपार्जन के लिए संघर्ष किया और कुछ समय तक गरीबी में रहे। उनका स्वास्थ्य भी ख़राब था और 1910 में उन्हें सर्जरी करानी पड़ी। स्वस्थ होने के बाद, उन्होंने नौकरी की तलाश जारी रखी।

2. मद्रास में लिपिकीय पद की तलाश में रहते हुए उन्होंने कुछ कॉलेज छात्रों को पढ़ाया। अंत में, उन्होंने डिप्टी कलेक्टर वी रामास्वामी अय्यर से मुलाकात की, जिन्होंने हाल ही में ‘इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी’ की स्थापना की थी। युवक के कार्यों से प्रभावित होकर, अय्यर ने उसे नेल्लोर के जिला कलेक्टर और ‘इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी’ के सचिव आर रामचन्द्र राव के पास परिचय पत्र के साथ भेजा।

3. हालांकि, राव को शुरू में उस युवक की क्षमताओं पर संदेह था, लेकिन जब रामानुजन ने उनके साथ अण्डाकार इंटीग्रल्स, हाइपरज्यामितीय श्रृंखला और अपसारी श्रृंखला के सिद्धांत पर चर्चा की, तो उन्होंने जल्द ही अपना मन बदल लिया। राव उन्हें नौकरी दिलाने में मदद करने के लिए सहमत हुए और उनके शोध के लिए आर्थिक रूप से धन देने का भी वादा किया।

4. श्रीनिवास रामानुजन को ‘मद्रास पोर्ट ट्रस्ट’ में लिपिक का पद मिला और उन्होंने राव की वित्तीय मदद से अपना शोध जारी रखा। उनका पहला पेपर, बर्नौली संख्याओं पर 17 पेज का काम, 1911 में ‘जर्नल ऑफ द इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी’ में रामास्वामी अय्यर की मदद से प्रकाशित हुआ था।

5. श्रीनिवास रामानुजन के पेपर के प्रकाशन से उन्हें ध्यान आकर्षित करने में मदद मिली। जल्द ही, वह भारत में गणितीय बिरादरी के बीच लोकप्रिय हो गए। गणित में और अधिक जानने की इच्छा रखते हुए, रामानुजन ने 1913 में प्रशंसित अंग्रेजी गणितज्ञ गॉडफ्रे एच हार्डी के साथ पत्राचार शुरू किया।

6. हार्डी श्रीनिवास रामानुजन के कार्यों से प्रभावित हुए और उन्हें ‘मद्रास विश्वविद्यालय’ से विशेष छात्रवृत्ति और ‘ट्रिनिटी कॉलेज’, कैम्ब्रिज से अनुदान प्राप्त करने में मदद की। इस प्रकार रामानुजन ने 1914 में इंग्लैंड की यात्रा की और हार्डी के साथ काम किया जिन्होंने युवा भारतीय को सलाह दी और सहयोग किया।

6. गणित में लगभग कोई औपचारिक प्रशिक्षण न होने के बावजूद, श्रीनिवास रामानुजन का गणित का ज्ञान आश्चर्यजनक था। भले ही उन्हें विषय के आधुनिक विकास के बारे में कोई जानकारी नहीं थी, फिर भी उन्होंने सहजता से रीमैन श्रृंखला, अण्डाकार इंटीग्रल्स, हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला और ज़ेटा फ़ंक्शन के कार्यात्मक समीकरणों पर काम किया।

7. हालाँकि, औपचारिक प्रशिक्षण की कमी का मतलब यह भी था कि उन्हें दोहरे आवधिक कार्यों, द्विघात रूपों के शास्त्रीय सिद्धांत या कॉची के प्रमेय का कोई ज्ञान नहीं था। साथ ही, अभाज्य संख्याओं के सिद्धांत पर उनके कई प्रमेय गलत थे।

8. इंग्लैंड में उन्हें हार्डी जैसे अन्य प्रतिभाशाली गणितज्ञों के साथ बातचीत करने का अवसर मिला। इसके बाद, उन्होंने कई विकास किये, विशेषकर संख्याओं के विभाजन में। उनके पेपर यूरोपीय पत्रिकाओं में प्रकाशित हुए थे, और अत्यधिक मिश्रित संख्याओं पर उनके काम के लिए उन्हें मार्च 1916 में शोध द्वारा विज्ञान स्नातक की डिग्री से सम्मानित किया गया था। उनकी असामयिक मृत्यु से उनका शानदार करियर छोटा पड़ गया।

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श्रीनिवास रामानुजन की प्रमुख कृतियाँ

गणितीय प्रतिभा के धनी माने जाने वाले श्रीनिवास रामानुजन की तुलना अक्सर लियोनहार्ड यूलर और कार्ल जैकोबी जैसे लोगों से की जाती थी। हार्डी के साथ, उन्होंने विभाजन फलन P(n) का बड़े पैमाने पर अध्ययन किया और एक पूर्णांक के विभाजनों की संख्या की सटीक गणना की अनुमति देने के लिए एक गैर-अभिसरण स्पर्शोन्मुख श्रृंखला दी। उनके काम से ‘सर्कल विधि’ का विकास हुआ, जो स्पर्शोन्मुख सूत्र खोजने की एक नई विधि है।

श्रीनिवास को पुरस्कार एवं उपलब्धियाँ

1. उन्हें 1918 में रॉयल सोसाइटी का फेलो चुना गया, वह रॉयल सोसाइटी के इतिहास में सबसे कम उम्र के फेलो में से एक बन गए। उन्हें “अण्डाकार कार्यों और संख्याओं के सिद्धांत में उनकी जांच के लिए” चुना गया था।

2. उसी वर्ष, उन्हें ट्रिनिटी कॉलेज का फेलो भी चुना गया, श्रीनिवास रामानुजन चुने जाने वाले पहले भारतीय थे।

श्रीनिवास का व्यक्तिगत जीवन और विरासत

1. श्रीनिवास रामानुजन ने जुलाई 1909 में जानकीअम्मल नाम की दस वर्षीय लड़की से शादी की, जब वह 20 वर्ष के थे। यह शादी उनकी मां ने तय की थी। दंपति की कोई संतान नहीं थी और यह संभव है कि शादी कभी संपन्न नहीं हुई।

2. श्रीनिवास रामानुजन जीवन भर विभिन्न स्वास्थ्य समस्याओं से पीड़ित रहे। जब वे इंग्लैंड में रह रहे थे तो उनके स्वास्थ्य में काफी गिरावट आई क्योंकि जलवायु परिस्थितियाँ उनके अनुकूल नहीं थीं। इसके अलावा, वह शाकाहारी थे और उन्हें इंग्लैंड में पौष्टिक शाकाहारी भोजन प्राप्त करना बेहद कठिन लगता था।

3. उन्हें तपेदिक का पता चला था और 1910 के दशक के अंत में उन्हें गंभीर विटामिन की कमी का सामना करना पड़ा। वह 1919 में मद्रास लौट आए। वह कभी भी पूरी तरह से ठीक नहीं हुए और 26 अप्रैल 1920 को केवल 32 वर्ष की आयु में उन्होंने अंतिम सांस ली।

4. उनका जन्मदिन, 22 दिसंबर, उनके गृह राज्य तमिलनाडु में ‘राज्य आईटी दिवस’ के रूप में मनाया जाता है। उनकी 125वीं जयंती पर, भारत ने उनके जन्मदिन को ‘राष्ट्रीय गणित दिवस’ के रूप में घोषित किया।

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श्रीनिवास रामानुजन के बारे में शीर्ष 10 तथ्य

1. श्रीनिवास रामानुजन स्कूल में अकेले बच्चे थे, क्योंकि उनके साथी उन्हें कभी समझ नहीं पाते थे।

2. वह एक गरीब परिवार से थे और अपनी व्युत्पत्तियों के परिणामों को लिखने के लिए कागज के बजाय स्लेट का उपयोग करते थे।

3. उन्हें शुद्ध गणित में कोई औपचारिक प्रशिक्षण नहीं मिला।

4. उन्होंने ‘गवर्नमेंट आर्ट्स कॉलेज’ में पढ़ने के लिए अपनी छात्रवृत्ति खो दी, क्योंकि वह गणित के प्रति इतने जुनूनी थे कि वह अन्य विषयों को पास करने में असफल रहे।

5. श्रीनिवास रामानुजन के पास कॉलेज की डिग्री नहीं थी।

6. उन्होंने कई प्रमुख गणितज्ञों को लिखा, लेकिन उनमें से अधिकांश ने कोई जवाब तक नहीं दिया और उन्हें एक सनकी कहकर खारिज कर दिया।

7. श्रीनिवास रामानुजन इंग्लैंड में नस्लवाद का शिकार बने।

8. इस नंबर वाली टैक्सी से संबंधित एक घटना के बाद उनके सम्मान में 1729 नंबर को हार्डी रामानुजन नंबर कहा जाता है।

9. श्रीनिवास रामानुजन के जीवन पर आधारित तमिल भाषा में एक जीवनी फिल्म 2014 में रिलीज़ हुई थी।

10. गूगल ने उनकी 125वीं जयंती पर अपने होम पेज पर अपना लोगो बदलकर डूडल बनाकर उन्हें सम्मानित किया।

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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न?

प्रश्न: श्रीनिवास रामानुजन कौन थे?

उत्तर: श्रीनिवास रामानुजन (1887 – 1920) एक भारतीय गणितज्ञ थे, जिन्होंने गणित में लगभग कोई औपचारिक प्रशिक्षण नहीं होने के बावजूद, संख्या सिद्धांत, गणितीय विश्लेषण, अनंत श्रृंखला और निरंतर भिन्नों में असाधारण योगदान दिया। उनके पास कोई पारंपरिक डिग्री या शिक्षा नहीं थी लेकिन उन्होंने गणित में महत्वपूर्ण योगदान दिया।

प्रश्न: रामानुजन क्यों प्रसिद्ध हैं?

उत्तर: श्रीनिवास रामानुजन का योगदान जटिल विश्लेषण, संख्या सिद्धांत, अनंत श्रृंखला और निरंतर भिन्न जैसे गणितीय क्षेत्रों तक फैला हुआ है। पाई के लिए अनंत श्रृंखला: 1914 में, रामानुजन ने पाई के लिए अनंत श्रृंखला का एक सूत्र खोजा, जो आज उपयोग किए जाने वाले कई एल्गोरिदम का आधार बनता है।

प्रश्न: भारत में नंबर एक गणितज्ञ कौन है?

उत्तर: श्रीनिवास रामानुजन को उनकी अद्वितीय गणितीय प्रतिभा के लिए याद किया जाता है, जिसे उन्होंने काफी हद तक स्वयं विकसित किया था। 1920 में 32 वर्ष की आयु में उनकी मृत्यु हो गई, जो आम तौर पर दुनिया के लिए अज्ञात थी, लेकिन गणितज्ञों द्वारा उन्हें लियोनहार्ड यूलर (1707-83) और कार्ल जैकोबी (1804-51) के बाद से एक अभूतपूर्व प्रतिभा के रूप में मान्यता दी गई थी।

प्रश्न: श्रीनिवास रामानुजन क्यों महत्वपूर्ण हैं?

उत्तर: श्रीनिवास रामानुजन (1887-1920), वह व्यक्ति जिन्होंने गणितीय विश्लेषण, अनंत श्रृंखला, निरंतर भिन्न, संख्या सिद्धांत और गेम सिद्धांत सहित कई गणितीय डोमेन में अपने विभिन्न योगदानों के साथ बीसवीं सदी के गणित को नया आकार दिया, उन्हें इतिहास के महानतम गणितज्ञों में से एक के रूप में मान्यता प्राप्त है।

प्रश्न: 1729 को रामानुजन संख्या क्यों कहा जाता है?

उत्तर: दो धनात्मक घनों का योग 1729 है। 1729 सबसे छोटा गैर-तुच्छ टैक्सीकैब नंबर है और इसे हार्डी श्रीनिवास रामानुजन नंबर के रूप में जाना जाता है, ब्रिटिश गणितज्ञ जीएच हार्डी के एक किस्से के बाद जब वह अस्पताल में भारतीय गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन से मिलने गए थे।

प्रश्न: रामानुजन की पत्नी कौन थी?

उत्तर: श्रीनिवास रामानुजन की विधवा श्रीमती जानकी अम्माल बंबई चली गईं। 1931 में, वह मद्रास लौट आईं और ट्रिप्लिकेन में बस गईं, जहां उन्होंने मद्रास विश्वविद्यालय से मिलने वाली पेंशन और सिलाई से होने वाली आय से अपना भरण-पोषण किया।

प्रश्न: श्रीनिवास रामानुजन की मृत्यु कैसे हुई?

उत्तर: श्रीनिवास अयंगर रामानुजन दुनिया भर के गणितज्ञों के लिए एक प्रेरणा हैं। स्व-सिखाई गई प्रतिभा ने एक छोटा लेकिन जीवंत जीवन जीया और उन्हें व्यापक रूप से भारत का सबसे महान गणितज्ञ माना जाता है। तपेदिक से पीड़ित होने के बाद 32 वर्ष की आयु में 26 अप्रैल, 1920 को रामानुजन की मृत्यु हो गई।

प्रश्न: रामानुजन के अंतिम शब्द क्या थे?

उत्तर: श्रीनिवास रामानुजन “अब तक आपको एक भी पत्र न लिखने के लिए मुझे अत्यंत खेद है। मैंने हाल ही में बहुत दिलचस्प फ़ंक्शंस की खोज की है जिन्हें मैं “मॉक” ϑ-फ़ंक्शन कहता हूं। “झूठे” ϑ-फ़ंक्शंस (आंशिक रूप से रोजर्स द्वारा अध्ययन) के विपरीत, वे सामान्य थीटा फ़ंक्शंस की तरह ही खूबसूरती से गणित में प्रवेश करते हैं।

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