आईएमओ परीक्षा: सिलेबस, अंकन योजना, पैटर्न और प्रश्न प्रकार

अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड पाठ्यक्रम सभी आईएमओ (IMO) उम्मीदवारों के लिए एक पूर्वापेक्षा है| आईएमओ पाठ्यक्रम का जिक्र छात्रों को परीक्षा में शामिल विभिन्न विषयों से परिचित कराता है| यह उन्हें उनकी तैयारी यात्रा के लिए एक शुरुआत देता है| आईएमओ पाठ्यक्रम काफी विशाल है क्योंकि यह सीबीएसई, आईसीएसई / आईएसई और विभिन्न राज्य बोर्डों के बाद विभिन्न पाठ्यक्रम पर आधारित है|

पाठ्यक्रम में शामिल विषय कक्षा के पाठ्यक्रम और छात्रों की समझ के लिए पूरी तरह उपयुक्त हैं| नवीनतम अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड पाठ्यक्रम को एक वैचारिक गणित सीखने के दृष्टिकोण के निर्माण के लिए कुशलता से डिज़ाइन किया गया है| यह गणित की मूलभूत अवधारणाओं पर आधारित है और इसका उद्देश्य छात्रों की उसी की समझ का परीक्षण करना है|

यदि आप अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड पैटर्न और पाठ्यक्रम की तलाश में आईएमओ के इच्छुक हैं, तो निचे सम्पूर्ण लेख को पढ़ें| परीक्षा तैयारी की सर्वोत्तम पुस्तकों के बारे में जानने के लिए यहाँ पढ़ें- एसओएफ आईएमओ परीक्षा की तैयारी के लिए सर्वश्रेष्ठ पुस्तकें

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आईएमओ पैटर्न

अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड दो स्तरों के तहत आयोजित किया जाता है जहां स्कूल के घंटों के दौरान संबंधित स्कूलों में पहले स्तर की परीक्षा आयोजित की जाती है| स्तर 1 की परीक्षा 60 मिनट की अवधि में होती है जिसमें कक्षा 1 से कक्षा 4 के लिए 35 वस्तुनिष्ठ प्रकार के प्रश्न और कक्षा 5 से कक्षा 12 के लिए 50 वस्तुनिष्ठ प्रकार के प्रश्न होते हैं|

एसओएफ आईएमओ स्तर 2 परीक्षा एसओएफ द्वारा आयोजित राष्ट्रीय स्तर की परीक्षा होगी| जो छात्र स्तर 1 परीक्षा के लिए अर्हता प्राप्त करते हैं, उन्हें स्तर 2 लिए चुना जाता है| परीक्षा का पैटर्न इस प्रकार है, जैसे-

कक्षा 1 से 4 के लिए पैटर्न

कक्षा 1 से 4 के लिए साइंस ओलंपियाड फाउंडेशन द्वारा आयोजित अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड परीक्षा का पैटर्न नीचे दी गई तालिका में दिया गया है, जैसे-

विषय	प्रश्नों की संख्या	प्रति प्रश्न अंक	कुल अंक
तार्किक विचार	10	1	10
गणित तर्क	10	1	10
हर रोज गणित	10	1	10
अचीवर्स सेक्शन	05	2	10
कुल	35		40

कक्षा 5 से 12 के लिए पैटर्न

कक्षा 5 से 12 के लिए अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड परीक्षा पैटर्न नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध है, जैसे-

विषय	प्रश्नों की संख्या	प्रति प्रश्न अंक	कुल अंक
तार्किक विचार	15	1	15
गणित तर्क	20	1	20
हर रोज गणित	10	1	10
अचीवर्स सेक्शन	05	3	15
कुल	50		60

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आईएमओ सिलेबस

आईएमओ ओलंपियाड पाठ्यक्रम भारत में मानक शिक्षा बोर्डों के निर्धारित पाठ्यक्रम के अनुसार तैयार किया गया है| एसओएफ आईएमओ पेपर में चार सेक्शन होते हैं लॉजिकल रीजनिंग, मैथमैटिकल रीजनिंग, रोजमर्रा का गणित और अचीवर्स सेक्शन| परीक्षा का माध्यम केवल अंग्रेजी में होगा|

आईएमओ स्तर 2 के पाठ्यक्रम में गणित की मूल बातें, गणित के वास्तविक समय के अनुप्रयोग और विचार-मंथन वाले प्रश्नों और तार्किक विश्लेषण को शामिल किया गया है| अचीवर्स सेक्शन में प्रश्न केवल वर्तमान कक्षा में सीखी गई अवधारणाओं से होंगे|

आईएमओ स्तर 2 और स्तर 1 परीक्षाओं का पाठ्यक्रम समान है| हालांकि, आईएमओ द्वितीय स्तर की परीक्षा के लिए कठिनाई का स्तर बहुत अधिक होगा| दोनों स्तरों के लिए आईएमओ परीक्षा पाठ्यक्रम इस प्रकार है, जैसे-

कक्षा 1 के लिए सिलेबस

आईएमओ मैथ ओलंपियाड कक्षा 1 के पाठ्यक्रम में गणित के बुनियादी विषय जैसे संख्या, संचालन, पैटर्न, विभिन्न प्रकार की गणितीय आकृतियों की पहचान करना आदि शामिल हैं| कक्षा 1 आईएमओ परीक्षा के लिए अनुभाग-वार पाठ्यक्रम और महत्वपूर्ण विषय नीचे दिए गए हैं, जैसे-

तार्किक खंड- प्रतिरूप, गपशप, मापने की इकाइयाँ, ज्यामितीय आकार, स्थानिक समझ, समूहन, समानता, रैंकिंग टेस्ट और आंकड़ों के आधार पर समस्याएं आदि|

गणित अनुभाग- अंकों, संख्या के नाम, नंबर सेंस (2 अंकों की संख्या), जोड़, घटाव, लंबाई, वजन और तुलना, समय और पैसा, ज्यामितीय आकार, ठोस और पैटर्न आदि|

हर रोज गणित- उपरोक्त अनुभाग 1 और 2 के अनुसार पाठ्यक्रम|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (सिलेबस अनुभाग 1 और 2 के अनुसार)|

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कक्षा 2 के लिए सिलेबस

कक्षा 2 के पाठ्यक्रम में सभी विषयों और कुछ नई अवधारणाओं जैसे सादृश्य, आंकड़ों का समूहन और चित्रलेख शामिल हैं| कक्षा 2 एसओएफ आईएमओ परीक्षा के लिए अनुभाग-वार पाठ्यक्रम और महत्वपूर्ण विषय नीचे दिए गए हैं, जैसे-

तार्किक खंड- प्रतिरूप, गपशप, मापने की इकाइयाँ, ज्यामितीय आकार, समानता, रैंकिंग टेस्ट, आंकड़ों का समूहन, एम्बेडेड आंकड़े और कोडिंग-डिकोडिंग आदि|

गणित अनुभाग- अंक, संख्या के नाम और संख्या भाव (3-अंकीय संख्या), संगणना संचालन, लंबाई, वजन, क्षमता और समय, तापमान, पैसा, रेखाएं, आकार, और ठोस और चित्रलेख और पैटर्न आदि|

हर रोज गणित- उपरोक्त अनुभाग 1 और 2 के अनुसार पाठ्यक्रम|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (सिलेबस अनुभाग 1 और 2 के अनुसार)|

कक्षा 3 के लिए सिलेबस

कक्षा 3 के पाठ्यक्रम में कक्षा 1 और 2 के सभी विषयों को शामिल किया गया है| कक्षा 3 के पाठ्यक्रम में शामिल नई अवधारणाएँ दर्पण चित्र, एम्बेडेड आंकड़े और दिन और तारीखें हैं| कक्षा 3 एसओएफ आईएमओ के लिए अनुभाग-वार पाठ्यक्रम और महत्वपूर्ण विषय नीचे दिए गए हैं, जैसे-

तार्किक खंड- पैटर्न, सादृश्य और वर्गीकरण, वर्णमाला परीक्षण, कोडिंग-डिकोडिंग, रैंकिंग टेस्ट, आंकड़ों और चित्रा मैट्रिक्स का समूहन, मिरर इमेज, ज्यामितीय आकार, एम्बेडेड आंकड़े, दिन और तारीख और संभावित संयोजन आदि|

गणित अनुभाग- अंक, संख्या के नाम और संख्या भाव (4 अंकों की संख्या), संगणना संचालन, भिन्न, लंबाई, वजन और क्षमता, तापमान, समय, धन, ज्यामिति और डेटा हैंडलिंग आदि|

रोज़ाना गणित- गणितीय तर्क|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (अनुभाग 2 के अनुसार सिलेबस)|

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कक्षा 4 के लिए सिलेबस

कक्षा 4 का कठिनाई स्तर कक्षा 3 की तुलना में अधिक होगा| कक्षा 4 एसओएफ आईएमओ के लिए अनुभाग-वार पाठ्यक्रम और महत्वपूर्ण विषय नीचे दिए गए हैं, जैसे-

तार्किक खंड- प्रतिरूप, वर्णमाला परीक्षण, कोडिंग-डिकोडिंग, रैंकिंग टेस्ट, मिरर इमेज, ज्यामितीय आकार और ठोस, एम्बेडेड आंकड़े, डायरेक्शन सेंस टेस्ट, दिन और तारीख और संभावित संयोजन, सादृश्य और वर्गीकरण आदि|

गणित अनुभाग- अंक, संख्या के नाम और संख्या भाव (5 अंकों की संख्या), संगणना संचालन, भिन्न, लंबाई, वजन और क्षमता, समय और पैसा, विभिन्न आकृतियों की ज्यामिति और परिमाप, समरूपता, रूपांतरण और डेटा हैंडलिंग आदि|

रोज़ाना गणित- गणितीय तर्क|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (अनुभाग 2 के अनुसार सिलेबस)|

कक्षा 5 के लिए सिलेबस

कक्षा 5 के पाठ्यक्रम में अवधारणाएँ जैसे धन और रूपांतरण, ठोस कोण, विभिन्न आकृतियों की परिधि, क्षेत्र, वर्ग, आदि शामिल है| अनुभाग-वार पाठ्यक्रम और महत्वपूर्ण विषय नीचे दिए गए हैं, जैसे-

तार्किक खंड- पैटर्न, सादृश्य और वर्गीकरण, ज्यामितीय आकार, दर्पण और पानी के चित्र, डायरेक्शन सेंस टेस्ट, रैंकिंग टेस्ट, वर्णमाला परीक्षण, शब्दों का तार्किक क्रम, पहेली परीक्षण और कोडिंग-डिकोडिंग आदि|

गणित अनुभाग- अंक, संख्या के नाम और संख्या भाव (7 और 8 अंकों की संख्या), संगणना संचालन, भिन्न, और दशमलव, लंबाई, वजन और क्षमता का मापन, आयतन, समय और तापमान, पैसा, रूपांतरण, ज्यामितीय आकार और ठोस, कोण, विभिन्न आकृतियों का परिमाप, आयत का क्षेत्रफल और वर्ग, समरूपता और डेटा संधारण आदि|

रोज़ाना गणित- गणितीय तर्क|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (अनुभाग 2 के अनुसार सिलेबस)|

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कक्षा 6 के लिए सिलेबस

कक्षा 6 के पाठ्यक्रम में सभी बुनियादी गणित और बीजगणित जैसी अन्य महत्वपूर्ण अवधारणाएँ शामिल हैं| अनुभाग-वार महत्वपूर्ण विषय नीचे दिए गए हैं, जैसे-

लॉजिकल सेक्शन- वर्बल रीजनिंग और नॉन-वर्बल रीजनिंग आदि|

गणित अनुभाग- हमारी संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ जानना और संख्याओं के साथ खेलना, बुनियादी ज्यामितीय विचार, प्राथमिक आकार, पूर्णांक, भिन्न, दशमलव और डेटा हैंडलिंग को समझना, क्षेत्रमिति, बीजगणित, अनुपात और समानुपात, समरूपता और व्यावहारिक ज्यामिति आदि|

रोज़ाना गणित- गणितीय तर्क|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (अनुभाग 2 के अनुसार सिलेबस)|

कक्षा 7 के लिए सिलेबस

आईएमओ कक्षा 7 पाठ्यक्रम आईएमओ कक्षा 6 पाठ्यक्रम के समान है| हालांकि कक्षा 7 का कठिनाई स्तर अधिक होगा| अनुभाग-वार पाठ्यक्रम और महत्वपूर्ण विषय नीचे दिए गए हैं, जैसे-

लॉजिकल सेक्शन- वर्बल रीजनिंग, नॉन-वर्बल रीजनिंग आदि|

गणित अनुभाग- पूर्णांक, भिन्न और दशमलव, घातांक और शक्तियां, बीजीय व्यंजक और सरल रैखिक समीकरण, रेखाएं और कोण, मात्रा की तुलना, त्रिभुज और उसके गुण, समरूपता, त्रिभुजों की सर्वांगसमता, परिमेय संख्याएँ, परिमाप और क्षेत्रफल, डेटा हैंडलिंग, ठोस आकार की कल्पना, और व्यावहारिक ज्यामिति आदि|

रोज़ाना गणित- गणितीय तर्क|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (अनुभाग 2 के अनुसार सिलेबस)|

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कक्षा 8 के लिए सिलेबस

कक्षा 8 के पाठ्यक्रम में मात्रा, बीजगणितीय अभिव्यक्ति, पहचान, रैखिक समीकरण, चतुर्भुज और मौखिक / गैर-मौखिक तर्क जैसी अवधारणाएं शामिल हैं| अनुभाग-वार पाठ्यक्रम और महत्वपूर्ण विषय नीचे दिए गए हैं, जैसे-

तार्किक खंड- मौखिक तर्क, गैर-मौखिक तर्क आदि|

गणित अनुभाग- परिमेय संख्याएं, वर्ग और वर्गमूल, क्यूब्स और क्यूब रूट्स, घातांक और शक्तियां, मात्राओं, बीजीय व्यंजकों और सर्वसमिकाओं की तुलना करना, एक चर में रैखिक समीकरण और चतुर्भुज को समझना, क्षेत्रमिति, ठोस आकृतियों की कल्पना करना, डेटा प्रबंधन, प्रत्यक्ष और प्रतिलोम विविधताएं, गुणन, रेखांकन का परिचय और नंबरों के साथ खेलना आदि|

रोज़ाना गणित- गणितीय तर्क, मात्रात्मक योग्यता आदि|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (सेक्शन 2 के अनुसार सिलेबस)|

कक्षा 9 के लिए सिलेबस

आईएमओ कक्षा 9 पाठ्यक्रम में त्रिकोण, चतुर्भुज, समांतर चतुर्भुज के क्षेत्र, सांख्यिकी, संभाव्यता आदि जैसी अवधारणाओं को शामिल किया गया है| अनुभाग-वार पाठ्यक्रम और महत्वपूर्ण विषय नीचे दिए गए हैं, जैसे-

तार्किक खंड- मौखिक तर्क और गैर-मौखिक तर्क आदि|

गणित अनुभाग- संख्या प्रणाली, बहुपद, और निर्देशांक ज्यामिति, दो चर में रैखिक समीकरण, यूक्लिड की ज्यामिति, रेखाओं और कोणों का परिचय, त्रिभुज, चतुर्भुज, समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल और त्रिभुज, मंडलियां, निर्माण, बगुला का सूत्र, सतह, क्षेत्र, और आयतन, सांख्यिकी, संभावना आदि|

हर रोज गणित- गणितीय तर्क, मात्रात्मक रूझान आदि|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (सेक्शन 2 के अनुसार सिलेबस)|

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कक्षा 10 के लिए सिलेबस

कक्षा 10 के पाठ्यक्रम में वास्तविक संख्या, बहुपद, सांख्यिकी, संभाव्यता आदि जैसी अवधारणाएँ शामिल हैं| अनुभाग-वार पाठ्यक्रम और महत्वपूर्ण विषय नीचे सूचीबद्ध हैं, जैसे-

तार्किक खंड- मौखिक तर्क, गैर-मौखिक तर्क आदि|

गणित अनुभाग- वास्तविक संख्याएं और बहुपद, दो चर, द्विघात समीकरण और अंकगणितीय प्रगति में रैखिक समीकरणों की जोड़ी, त्रिभुज और निर्देशांक, ज्यामिति, त्रिकोणमिति का परिचय और त्रिकोणमिति के अनुप्रयोग, मंडलियां, निर्माण, मंडलियों से संबंधित क्षेत्र, सतह क्षेत्र और खंड, सांख्यिकी और संभावना आदि|

हर रोज गणित- गणितीय तर्क, मात्रात्मक रूझान आदि|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (सेक्शन 2 के अनुसार सिलेबस)|

कक्षा 11 के लिए सिलेबस

कक्षा 11 के पाठ्यक्रम में क्रमपरिवर्तन और संयोजन, द्विपद प्रमेय, सांख्यिकी, सीमाएँ और व्युत्पन्न, संभाव्यता, 3D ज्यामिति का परिचय आदि जैसी अवधारणाएँ शामिल हैं| अनुभाग-वार पाठ्यक्रम और महत्वपूर्ण विषय नीचे दिए गए हैं, जैसे-

तार्किक खंड- मौखिक तर्क, गैर-मौखिक तर्क आदि|

गणित अनुभाग- सेट, संबंध और कार्य, गणितीय प्रेरण और लघुगणक का सिद्धांत, सम्मिश्र संख्या और द्विघात समीकरण, रैखिक असमानता, अनुक्रम और श्रृंखला, त्रिकोणमिति, सीधी रेखाएँ, वृत्त और शंकु खंड, क्रमपरिवर्तन और संयोजन, द्विपद प्रमेय, सांख्यिकी, गणितीय तर्क, सीमाएं और संजात, संभावना, 3-डी ज्यामिति का परिचय आदि|

हर रोज गणित- गणितीय तर्क, मात्रात्मक रूझान आदि|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (सेक्शन 2 के अनुसार सिलेबस)|

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कक्षा 12 के लिए सिलेबस

कक्षा 12 के पाठ्यक्रम में निरंतरता और भिन्नता, सांख्यिकी, संभाव्यता, 3D ज्यामिति आदि जैसी अवधारणाएँ शामिल हैं| अनुभाग-वार पाठ्यक्रम और महत्वपूर्ण विषय नीचे दिए गए हैं, जैसे-

रीजनिंग सेक्शन- मौखिक तर्क, गैर-मौखिक तर्क आदि|

गणित अनुभाग- संबंध और कार्य, उलटा त्रिकोणमितीय कार्य, मैट्रिक्स और निर्धारक, निरंतरता और भिन्नता, संजात और समाकलन का अनुप्रयोग, समीकरण और वेक्टर बीजगणित, तीन आयामी ज्यामिति, संभाव्यता और रैखिक प्रोग्रामिंग आदि|

हर रोज गणित- गणितीय तर्क, मात्रात्मक रूझान आदि|

अचीवर सेक्शन- उच्च क्रम सोच प्रश्न (सेक्शन 2 के अनुसार सिलेबस)|

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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न?

प्रश्न: आईएमओ के लिए पाठ्यक्रम क्या है?

उत्तर: आईएमओ पाठ्यक्रम में बीजगणित, संयोजक, ज्यामिति और संख्या सिद्धांत सहित विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला शामिल है| प्रत्येक विषय के अंतर्गत आने वाली समस्याओं में उच्च स्तर की कठिनाई और परिष्कार शामिल है|

प्रश्न: अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड में कितने स्तर होते हैं?

उत्तर: दो, एसओएफ दो स्तरों में आईएमओ परीक्षा आयोजित करता है- स्तर 1 और स्तर 2, प्रत्येक स्तर में प्रश्नों के प्रकार और कठिनाई भिन्न होती है| आईएमओ स्तर 1 परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त करने वाले छात्र स्तर 2 परीक्षा में भाग लेने के पात्र हैं|

प्रश्न: मैं अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड की तैयारी कैसे करूं?

उत्तर: आईएमओ के लिए अभ्यास महत्वपूर्ण है| कॉम्बिनेटरिक्स, नंबर थ्योरी, फंक्शन्स और ज्योमेट्री को अच्छी तरह से समझ लें| वे ओलंपियाड के लिए सबसे महत्वपूर्ण भाग हैं|

इसके साथ ही जितने सैंपल पेपर और पिछले साल के प्रश्न पत्र हल कर सकते हैं, उन्हें हल करें| यह सुनिश्चित करेगा कि आप परीक्षण में अच्छा प्रदर्शन करते हैं|

प्रश्न: आईएमओ में पूछे जाने वाले प्रश्नों की कठिनाई का स्तर क्या है?

उत्तर: प्रश्नों का कठिनाई स्तर मध्यम से उच्च है| खंड 1, 2 और 3 में पूछे गए प्रश्न मध्यम से उच्च स्तर के प्रश्न हैं| सेक्शन 4 में हायर ऑर्डर थिंकिंग क्वेश्चन (HOTS) पूछे जाते हैं|

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